【摘要】高等数学作为大专院校的重要基础课程之一，它教学应用广泛，在保留原有基础理论内容的同时也适当引入了数学建模思想的概念与相关方法，满足了当前高等数学教学的教学方式与改革需求，对大专学生的数学素质教育强化，学生数学学习兴趣激发也具有促进作用.本文简要解读了大专高等数学教学中的数学建模基本思想和应用思路，并对它的若干教学作用进行了探讨.

【关键词】数学建模思想；大专高等数学教学；应用思路；激趣教学；有机结合

高等数学对培养大专生的思维能力很有帮助，所以掌握最基本的数学理论与训练内容也成为满足当前大专生现实学习需求的一大途径.在数学建模思想教育中，应该以课堂基础知识教学为主线，以课后实验为副线来展开教学，切实做到对学生解决问题实际能力的培养，完善大专生的数学理论知识结构体系，培养他们在数学学习过程中的积极性与学习兴趣.

一、高等数学教学中的数学建模思想的概念

数学学习本身就是对人良好思维的训练过程，在大专高等数学教育中，它希望为学生列举出诸多具有分析价值的创造性内容，帮助学生顺利解决各种问题，培养他们成为善于思考的人.

从基本概念角度来看，数学建模所展示的模型就是对现实的模拟，它可以用数学符号、数学算式、各种程序或者图形来代表，能够对实际课题的本质属性进行抽象且简洁的刻画，是当前高等数学中解决复杂问题行之有效的重要方法.所以，从应用数学知识中提炼数学模型的过程就可以定义为数学建模.

数学建模是高等数学中解题方法形成与解决实际问题的一种有效途径，建模的基础就是相对丰富且完整的数学理论与思维.教师在建模过程中需要拥有一定的实际经验，进而为学生给出合理的数学建模思路与方法，细致来说，它应该包含4个步骤：第一是基于实际问题模板来调查、收集目标课题的相关数据资料；第二是观察目标课题或研究对象所存在的内在规律；第三是建立数据关系来反映目标课题中的本质内容；第四是结合数学理论及方法来最终完成目标课题，体现高等数学的数学方程式、逻辑关系、数量关系等等.像之后要学到的运筹学、线性规划等等课程都需要学生动手动脑与教师一同完成数学建模，寻求更多更巧妙的问题解决途径.

二、大专高等数学教学中应用建模思想的基本思路

在大专高等数学教学过程中一般会用到的数学建模方法包括了方程、统计、运筹、分析以及图论等等数学工具，必要时也要运用到计算机来解决某些数值计算问题，甚至还要运用到若干计算机模拟技术.例如，在大专的基础数学教学中像工程数学、经济数学、数学工具等等都会运用到数学建模思想，教师希望将这种建模思想完全渗透到课程内容中，为学生学习数学提供知识整合归纳与综合应用过程，帮助学生理解和消化吸收新知识内容.

举例来说，在微积分系列教学过程中，其教学过程就处处体现出了数学建模思想，比如，连续概念、极限概念、定积分、导数等等都是微积分中相对基本且重要的概念内容，它们不同层次渗透了数学建模思想内容，如此可以让学生在解题过程中一定程度上降低出错概率，也让学生对整个微积分的解题布局拥有一个初步的、全面的认识，培养他们通过数学建模思想来推敲概念、把握条件、理解题目内容并灵活应用数学相关技巧，养成良好的数学解题习惯和缜密的数学逻辑思维能力.这样能够极大程度地提高教学质量，让学生在学习高等数学的过程中不会感到有太大难度.教师首先要指导学生找出具体的模型，例如，适合于计算解决问题的公式，再结合题目具体情况进行模型符号化转化，将所有文字内容都转化为数学语言，最后再进行证明解题.从整体来看，这是一个由表及里、去粗取精的改造过程，不但需要学生懂得如何自己建模，同时要求学生具有一定的运算能力与逻辑思维能力，而教师也要指导学生进行综合归纳、概括演绎和抽象类比数学建模，通过多种教学方法来优化教学过程，满足学生学习高等数学的所有需要[1].

三、建模思想在大专高等数学教学中的作用探究

（一）激趣教学

在大专高等数学教学中，教师要懂得利用建模思想来展开激趣教学过程，拓展学生的数学思维能力与实践能力.比如，数学建模竞赛，它的活动载体就是高等数学，它希望延伸大专高等数学内容，基于更高层次来灵活化教学过程，特别是实现对课堂教学内容的全面改革和优化，体现第二课堂应有的特质，让更加优秀的学生能够脱颖而出.更重要的是，它激发了学生学习高等数学的兴趣，鼓励学生通过参加建模培训来养成良好的洞察能力与创造能力，并受益终身.

而且，高等数学建模竞赛也能实现从理论数学到研究数学的巧妙过渡，进而产生更多“中间产物”内容，例如，体现一定的数学教学训练价值和选拔功能，为大专学生学习高等数学开创新的层面，基于通俗化、特殊化教学理念来满足高等数学高深理论知识内容的传授与研究.

（二）融合教学

融合教学的关键在于将数学建模思想教学与具体教学过程有机融合起来，在教学过程中构建科学系统，基于发展眼光来渗透各种数学技巧、技能，并引导学生利用习惯性的思维模式来尝试学习建模思想内容，进而搭建更为开放的高等数学学习平台，形成数学建模与高等数学之间的有机融合，优化教学流程.比如，利用最快且精准的方式来帮助学生掌握曲线的切线繪制过程、掌握变速运动的基本原理.同时，尝试通过管理类、建筑类数学问题作为范例来训练学生对面积、弧长等内容的理解，实现跨学科融合教学过程.

四、总 结

在大专高等数学教学中，数学建模思想的构建与应用具有现实意义，它能够满足高等数学的解题需要，也能够结合大专教育固有学科特点来映射理论学习过程，帮助学生学以致用，应该作为大专高等数学的创新思路来把握和应用.

【参考文献】

[1]李妮.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的探讨[J].山东工业技术，2016（18）：220.