【摘要】本文探讨提高初中数学概念教学有效性的途径，提出改变教学理念、以“旧”引“新”、通过关键词讲解概念、联系实际以及有针对性地进行练习等教学建议。

【关键词】初中数学 概念教学 有效性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）10A-0136-02

数学概念是从现实世界中抽象出来的，反映了一类事物数量关系和空间形式的本质属性。它不仅表现为数学知识，其背后还蕴含着丰富的数学思想，传递着数学的方法和策略。数学概念是数学逻辑的起点，是建立数学法则、公式、定理、判定的基础，也是运算、判断、推理和证明的基石，更是数学思维交流的工具[1]。概念教学是初中数学教学过程中不可忽视的重要内容，只有对概念理解得透彻，才能在解题时做出正确的判断。

纵观当前初中数学概念教学现状，不少教师在概念讲解上都是简要描述，用语也多是复制教材内容，讲解流于形式，将教学重点集中在习题训练上，忽视了对理论产生过程及逻辑的解说，造成学生对理论的理解较为浅显，无法形成对概念的全面认识，难以将概念理论与实际应用结合起来，并认为数学学习的主要目的是完成数学习题，不恰当的教学方式造成学生积极性的下降，影响最终学习的成效[2]。针对以上初中数学概念教学中存在的问题，笔者认为教师应该根据学生思维方式改进教学方式，从而让学生能够更好地学习、理解、消化和运用数学概念，掌握科学、有效的数学学习方法。

一、改变教学理念，重视概念教学

研究当前初中数学教学内容体系可以发现，教学章节的开展都是围绕概念进行的，概念是数学教学的灵魂，深入了解数学概念、熟练运用概念，是初中数学教学的重点和难点[3]。不仅如此，数学概念通常是对相关理论的简要概述和高度总结，是数学理论成果的集中展示，在语言表述上相对晦涩，理解难度较大，尤其对于初中生现有的思维能力来说，理解数学概念相对困难，教师必须改变教学理念，转变教学思维，以学生为主体，充分发挥教师在教学过程中的引导作用。同时，在初中数学概念教学过程中，教师应该客观了解数学概念教学的特殊性，从而选择有针对性的数学概念教学方法，重视概念疏导，调整教学重点。教师应该重视对教材的研读，在课堂上以更为浅显易懂的方式对概念生成等进行讲解，从而让学生了解相关概念的来龙去脉，为理解和应用奠定基础。

二、以旧引新，建立概念体系

“温故而知新”，这方法非常适合数学教学。数学这门学科系统性很强，新旧知识联系紧密，教师可以根据教学的需要，利用旧知识来引入新概念的教学。

例如，笔者在讲授人教版数学八年级下册第十九章第二节第一小节中“正比例函数”的概念时，先举例已学知识——圆、正方形特征及生活实际问题：（1）圆的周长C随半径r的变化而变化;（2）正方形的边长为x㎝，周长y㎝随x㎝的变化而变化;（3）某人一年的月平均收入为x元，他这一年（12个月）的总收入y元随x的变化而变化。学生自主思考，得出问题中变量之间的对应关系分别为：（1）C=2πr，（2）y=4x，（3）y=12x，教师引导学生概括这些关系式的共同特征，即这些函数关系式都是常数与自变量相乘的表达形式，从而引入正比例函数的概念——一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，称为正比例函数，其中k为比例系数。然后，教师再继续举例深化学生对此概念的理解，学生便在清晰易懂的讲解中、在学习实践中掌握了概念。

又如，在教学人教版数学七年级下册第八章“二元一次方程”的过程中，教师可引导学生回顾一元一次方程式的学习过程及相应的内容，对比分析二者的区别，从而在此基础上建立起对方程式理解的综合体系。

数学概念是一个完整的体系，因此在对学生进行新概念的讲解过程中，教师必须对所教的知识点有清晰的认识，能辨识概念间的区别和联系，可结合学生已经学习的概念进行教学，从新旧概念的比较学习和运用过程中，引导学生归纳总结知识点，从而让学生更好地掌握概念，形成对数学概念的整体认识，建立概念体系。

三、抓住关键词，剖析概念

一般而言，数学概念具有逻辑性强、专业、准确等特征，对处于初中学习阶段的学生而言具有一定的难度[4]。因此，教师要增强学生对概念的理解，就必须立足于关键词对概念进行解剖教学。对于概括性极强的数学概念，教师应该首先提取出其中的关键词，并对关键词进行详细、客观、有效的讲解，让学生能够迅速掌握概念的关键含义，避免出现理解模糊或理解错误的现象。具体来说，教师可以采用讲解复述法进行教学，在基本讲解之后引导学生进行概念复述，并让所有学生参与到概念复述的纠正之中，再通过实践，在提升课堂参与度的同时实现对概念的准确把握。在数学概念中通常会出现“有且仅有”“只有”“唯一”“当且仅当”等表述方法，教师必须将这些关键词进行深入分析并强调，从而加深学生的认识，降低理解错误的概率。

例如在讲解人教版数学七年级上册第四章第二节的“经过两点，有且只有一条直线”这一个基本概念时，笔者先让学生注意概念中“两点”“有且只有”这两个词，体会限制条件，接着让全体学生齐读概念，然后笔者在黑板上作出“两点一线图”，引导学生进行概念复述，再让学生动手画图，判断是否会出現“过两点有两条或两条以上直线”的情况，以加深学生的印象。笔者再进一步举出生活中的例子（通过多媒体播放）：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条绳，沿这根绳就可以砌出直的墙，这根绳所在的直线就是两根标志杆确定的直线，学生明白了“经过两点，有且只有一条直线”这个概念。最后再让学生举出生活中的其他例子，学生通过这种与生活相关的实例可以更好地理解和掌握概念。

因此，在教学比较抽象的数学概念时，教师要耐心地讲解、复述关键词，结合生活中具体的例子让学生理解概念中的限制条件，从而让学生更好地掌握概念。

四、关注身边直观教学素材，将数学概念具象化

通常情况下，初中数学概念的文字和措辞都属于高度概括，用词相对枯燥。不仅如此，初中数学教材有时通过大篇幅的文字对概念进行讲解，使得教学难免陷入单调乏味的困境之中，学生难以对学习产生热情，这就对教师教学的方式方法提出了较高的要求[5]。教师可以深化概念教学研究，利用情境教学的方式，对概念进行剖析，并借助相应的教学素材，为学生更为直观地展示理论内容，从而提升教学效率。

例如，在人教版数学七年级下册第五单元“平行线”这一章节的教学中，笔者让学生观察课桌边界、直尺边界，通过这些现实生活中的事物引入教学内容，让学生形成对平行线的基本认知，继而在此基础上引入“同一平面内永不相交”的表述，实现学生思维从感性到理性的跨越。

数学概念多以书面化的文字进行展示，属于具象问题的抽象化处理，使得这些概念理解起来相对困难[6]。因此，要增强学生对抽象概念的理解，就必须结合实际生活中的事物对概念进行讲解，从而将抽象的问题具象化，削弱概念理解难度，让学生能够更为直接地认识概念内容，加深对概念的理解。

例如，在讲解人教版数学九年级上册第二十四章“圆”的概念时，教材是通过圆心和半径对其进行解释，描述严谨、语言抽象。教师在采用抽象文字进行讲解之前可借助生活中较为常见的圆形事物对“圆”进行描述，如轮胎、呼啦圈等，引导学生思考这些圆形事物之间的共性，并进行简要描述和归纳，从而在自己的脑海中形成对圆的定义，继而在教材讲解时将定义规范化，形成标准而简洁的概念语言。通过对数学概念的具象化，能够由浅入深地对概念进行讲解，减少学生对枯燥理论学习的排斥度，增强学生的自主学习能力。

五、联系实际，运用概念

理论指导实践是学习的最终目的，在数学概念学习中这一目的也是显而易见的。通过数学概念的学习，学生形成对数学知识的基本认识，从而利用这些数学理论或概念等有效解释和解决实际问题。

例如，学习人教版数学九年级上册第二十四章“三角形内切圆”这一概念时，教师可以引导学生尝试解决利用三角形材料制作最大面积圆形图案的问题，从而让学生展开对三角形内切圆的思考，将理论与实际结合起来。通过将概念学习与实际生活中的案例相结合，能够将枯燥的理论知识化繁为简，让学生发现概念学习的乐趣。

六、有目的地加强练习，巩固概念

针对数学学科系统性强的特点，在学了概念之后，教师应围绕课本习题，有针对性地设计些练习，如结合中考题型等，每节一练、每单元一测，让学生动脑思考、动口答、动手做，教师适时纠正学生错误，这样有目的地加强练习，使学生灵活运用概念去解决问题，加深了学生对概念的认识和理解，还使学生掌握了概念之间的区别和联系。

初中概念教学不仅关乎初中生数学科目学习的成效，对于初中生学习方式方法培养、思维方式能力树立等来说也是至关重要的，必须予以重视。然而，在当前数学概念教学中仍存在较多问题，严重影响数学教学效率的提升。因此，在概念教学过程中必须以观念革新为基础，结合不同的教学素材，开展多元教学，提高课堂教学效率，从而改变概念教学枯燥乏味的现状。与此同时，教师在对数学概念进行教学时必须认识到教学的长期性，保证教学过程的循序渐进，结合学生思维习惯制订相应的教学策略，将数学概念学习与学生生活等切实结合起来，在潜移默化中向学生展示数学学习的重要性及数学学习的乐趣，让学生在掌握概念的同时形成对数学理论体系的全面认识。

【参考文献】

[1]王媛媛.基于“四基”的初中数学概念教学研究设计[D].重庆：重庆师范大学，2013

[2]周江琴.探讨初中数学概念教学的有效性[J].数理化解题研究（初中版），2015（7）

[3]支伟.浅谈初中数学概念教学有效性[J].数学教学通讯，2015（13）

[4]刘海梅.初中数學教学怎样培养学生的逻辑思维探析[J].教育现代化，2017（11）

[5]宾喜昭，张金飞.提高数学概念教学有效性的实践与探索[J].宁波教育学院学报，2014（2）

[6]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）

作者简介：黄小勇（1969— ），男，广西博白人，研究方向：初中数学教学。

（责编 刘小瑗）